As palavras deste clichê de uma propaganda comercial bem explicam o significado do tipo de renúncia ordenada por Cristo aos pretendentes a serem Seus discípulos.
Não propriamente pela troca proposta na propaganda, mas pelo sentido do verbo “desapegar-se”.
A palavra renúncia em Lucas 14.33 não traz implícita diretamente a ideia de não estar afeiçoado, não estar apegado, a qualquer coisa deste mundo, inclusive ao que tange à nossa própria pessoa (corpo, planos, carreira etc), e é justamente este desapego que explica de modo preciso qual é a condição do nosso pensar e sentir nas renúncias que temos que fazer por amor a Cristo.
Não estar amarrado a coisa alguma. Não de maneira irresponsável ou sem amor, mas de forma alegre, grata e voluntária, sujeitando-se à providência divina, até mesmo no caso extremo de perdas de pessoas e coisas que mais estimamos.  

“Assim, pois, todo aquele que dentre vós não renuncia a tudo quanto tem não pode ser meu discípulo.” (Lucas 14.33)

Veja o que foi dito por nosso Senhor no contexto imediatamente anterior a estas suas palavras relativas à necessidade de completa renúncia para podermos ser Seus discípulos:

“Luc 14:26 Se alguém vem a mim e não aborrece a seu pai, e mãe, e mulher, e filhos, e irmãos, e irmãs e ainda a sua própria vida, não pode ser meu discípulo.
Luc 14:27 E qualquer que não tomar a sua cruz e vier após mim não pode ser meu discípulo.
Luc 14:28 Pois qual de vós, pretendendo construir uma torre, não se assenta primeiro para calcular a despesa e verificar se tem os meios para a concluir?
Luc 14:29 Para não suceder que, tendo lançado os alicerces e não a podendo acabar, todos os que a virem zombem dele,
Luc 14:30 dizendo: Este homem começou a construir e não pôde acabar.
Luc 14:31 Ou qual é o rei que, indo para combater outro rei, não se assenta primeiro para calcular se com dez mil homens poderá enfrentar o que vem contra ele com vinte mil?
Luc 14:32 Caso contrário, estando o outro ainda longe, envia-lhe uma embaixada, pedindo condições de paz.”

Há este custo na vida cristã de termos que renunciar aos nossos mais preciosos afetos que nos levam a estar apegados a nossas entes queridos e a tudo o que é precioso para nós, como até mesmo a nossa própria vida – custo este que devemos calcular adequadamente para podermos prosseguir na edificação espiritual de nossas próprias vidas e para sermos usados na de outros; e na batalha espiritual que temos que enfrentar e realizar por amor a Cristo.

O sempre presente temor de perdas (de amizades, de oportunidades etc), sempre levará o nosso afeto a estar ligado não propriamente a Cristo, mas às pessoas e coisas às quais estejamos apegados.

Sem estarmos desapegados é simplesmente impossível seguir a Cristo e viver a vida cristã do único modo pelo qual importa ser vivida.

Então, se alguém quer servir a Cristo: desapega... desapega.